从公元前活到现在的同学应该都知dao。

很早以前，人们就发现了电荷之间和磁ti之间都有作用力。

但是最初，人们并未把这两zhong作用联系起来。

直到人们发现有些被闪电劈中的石tou会ju有磁xing，于是猜测chu电与磁之间可能存在某zhong关系。

再往后的故事就很简单了。

奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。

人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电liu制造电磁铁。

不过此前提及过。

法拉第虽然发现了电磁gan应现象，并且用磁铁屑表示chu了磁gan线。

但最终归纳chu电磁gan应定律的，则是今天同样chu现在教室里的纽曼和韦伯。

只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁gan应定律。

纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw，比较复杂，这里就不详细shen入解释了。

总而言之。

法拉第电磁gan应定律的终式如下：

1.e＝nΔΦ/t

(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t；

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t；

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则gen据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，

2.导tibang切割磁gan线时：e＝blv

3.导tibang绕一端转动切割磁gan线时：e＝bl2w

4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbsw。

看到这些公式，是不是回忆起了被高中wu理支pei的恐惧？

咳咳......

而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第toupi发麻的公式：

▽×（▽×e）=▽（▽·e）-（▽·▽）e=▽（▽·e）-▽2e

▽2t=?2t/?x2 ?2t/?y2 ?2t/?z2。

没错。

聪明的同学想必已经看chu来了。

第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。

其中旋度这个名称...也就是curl，是由小麦在1871年提chu的词汇。

但相关概念早在1839在光学场理论的构建就chu现过了，只是还没正式被总结而已。

其实吧。

以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为shen入的解析计算。

奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附shen了吧......

随后看着徐云写chu来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。

只见他皱着眉tou注视了这个公式小半分钟，忽然yan前一亮。

左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

“这是......电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”

徐云朝他竖起了一gen大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会chu现一尊ju匠。

这zhong思维灵min度，哪怕在后世都不多见。

在上面那个公式中。

▽（▽·e）表示电场e的散度的梯度，e（▽·▽）则可以换成（▽·▽）e，同时还可以写成▽2e——这就引chu了后面的拉普拉斯算子。

只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度▽t。

又因为梯度是一个矢量——梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度▽·。

只要利用▽算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽2t）表示chu来了。

非常的简单，也非常好理解。

好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）

随后徐云又看向了小麦，说dao：

“麦克斯韦同学，再jiao给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”

小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式xi引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。

不过不知为何。

在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切......

甚至他还产生了一gu非常微妙的、说不清dao不明的gan觉：

在看到徐云列chu这个公式的时候。

他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻.....

哦，自己没女朋友啊，那没事了。

而另一边。

徐云如果能知dao小麦想法的话，脸se多半会也会有些怪异。

因为某zhong意义上来说......

自己这确实